Wahrscheinlichkeit für Ereignisse berechnen
Berechne A oder B, A und B, keines sowie A gegeben B. Für unabhängige, unvereinbare oder bekannte Schnittmengen.
Gib P(A) und P(B) in Prozent ein und wähle den Zusammenhang. Ist P(A und B) bekannt, gib sie ein, statt Unabhängigkeit anzunehmen.
Ergebnis
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So verwendest du den Rechner
Gib P(A) und P(B) in Prozent ein und wähle den Zusammenhang. Ist P(A und B) bekannt, gib sie ein, statt Unabhängigkeit anzunehmen.
Formel und Methode
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B). Bei Unabhängigkeit gilt P(A∩B)=P(A)P(B), bei unvereinbaren Ereignissen ist die Schnittmenge null.
Rechenbeispiel
Bei unabhängigen Ereignissen mit 50 % und 40 % treten beide mit 20 %, mindestens eines mit 70 % und keines mit 30 % ein.
Grenzen und Interpretation
Unvereinbare Ereignisse erfordern P(A)+P(B)≤100 %. Die Schnittmenge muss zu beiden Wahrscheinlichkeiten passen. Für P(B)=0 ist P(A gegeben B) undefiniert und wird als — angezeigt.
Häufige Fragen
Wie ist das Ergebnis zu verstehen?
Bei unabhängigen Ereignissen mit 50 % und 40 % treten beide mit 20 %, mindestens eines mit 70 % und keines mit 30 % ein.
Welche Daten und Voraussetzungen sind nötig?
Unvereinbare Ereignisse erfordern P(A)+P(B)≤100 %. Die Schnittmenge muss zu beiden Wahrscheinlichkeiten passen. Für P(B)=0 ist P(A gegeben B) undefiniert und wird als — angezeigt.