Aire d’un polygone régulier
Calculez aire, périmètre et apothème d’un polygone régulier à partir du nombre de côtés et de leur longueur.
Saisissez un nombre entier de côtés entre 3 et 10 000 et une longueur positive. Tous les côtés et angles doivent être égaux.
Résultat
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Comment utiliser cet outil
Saisissez un nombre entier de côtés entre 3 et 10 000 et une longueur positive. Tous les côtés et angles doivent être égaux.
Formule et méthode
Apothème a=c/[2 tan(π/n)], périmètre P=n×c et aire A=P×a/2. L’angle π/n est en radians.
Exemple de calcul
Un carré (n=4) de côté 3 a un apothème de 1,5, un périmètre de 12 et une aire de 9 unités carrées.
Limites et interprétation
La formule exige un polygone régulier convexe, pas irrégulier ou étoilé. Utilisez la même unité pour toutes les longueurs.
Questions fréquentes
Comment interpréter le résultat ?
Un carré (n=4) de côté 3 a un apothème de 1,5, un périmètre de 12 et une aire de 9 unités carrées.
Quelles données et hypothèses faut-il respecter ?
La formule exige un polygone régulier convexe, pas irrégulier ou étoilé. Utilisez la même unité pour toutes les longueurs.