Fläche eines regelmäßigen Vielecks berechnen
Berechne Fläche, Umfang und Apothem eines regelmäßigen Vielecks aus Seitenanzahl und Seitenlänge.
Gib eine ganze Seitenanzahl von 3 bis 10.000 und eine positive Seitenlänge ein. Alle Seiten und Winkel müssen gleich sein.
Ergebnis
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So verwendest du den Rechner
Gib eine ganze Seitenanzahl von 3 bis 10.000 und eine positive Seitenlänge ein. Alle Seiten und Winkel müssen gleich sein.
Formel und Methode
Apothem a=s/[2 tan(π/n)], Umfang U=n×s und Fläche A=U×a/2. Der Winkel π/n wird im Bogenmaß verwendet.
Rechenbeispiel
Ein Quadrat (n=4) mit Seitenlänge 3 hat Apothem 1,5, Umfang 12 und Fläche 9 Quadrateinheiten.
Grenzen und Interpretation
Erforderlich ist ein konvexes regelmäßiges Vieleck; die Formel gilt nicht für unregelmäßige oder sternförmige Vielecke. Alle Längen müssen dieselbe Einheit haben.
Häufige Fragen
Wie ist das Ergebnis zu verstehen?
Ein Quadrat (n=4) mit Seitenlänge 3 hat Apothem 1,5, Umfang 12 und Fläche 9 Quadrateinheiten.
Welche Daten und Voraussetzungen sind nötig?
Erforderlich ist ein konvexes regelmäßiges Vieleck; die Formel gilt nicht für unregelmäßige oder sternförmige Vielecke. Alle Längen müssen dieselbe Einheit haben.